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题干

四棱锥中,底面为平行四边形,侧面,分别是的中点,已知,,,.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)证明:;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-25 08:37:42

答案(点此获取答案解析)

同类题1

在直三棱柱中,,延长到,使,连结,得到多面体

(1)证明:平面;
(2)若,,求多面体的体积.

同类题2

如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,M是AB的中点,O1是A1C1与B1D1的交点.
(1)求证:O1M∥平面BB1C1C
(2)若平面AA1C1C⊥平面ABCD,求证:四边形BB1D1D是矩形

同类题3

在如图所示的多面体中,已知,,是正三角形,
,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面

同类题4

在正四棱锥中,E,F分别为棱VA,VC的中点.
(1)求证:EF∥平面ABCD;
(2)求证:平面VBD⊥平面BEF.

同类题5

已知A,B,C,D四点不共面,M,N分别是△ABD和△BCD的重心,求证:MN∥ 平面ACD.(写出每一个三段论的大前提、小前提、结论)
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 求线面角
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