在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，.（1）求证：EF∥平面DCP；（2）求平面EFC与平面PD_刷题宝

题干

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，

.

（1）求证：EF∥平面DCP；
（2）求平面EFC与平面PDC所成锐二面角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-17 01:07:33

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同类题1

如图(1)在DABC中,AB＝3，DE＝2，AD＝2，ÐBAC＝90°，DE//AB,将DCDE沿DE折成如图(2)中DC₁DE的位置,点P在C₁B上,且C₁P＝2P

(1)求证:PE//平面ADC₁;
(2)若ÐADC₁＝60°,求三棱锥P-ADC1的体积.

同类题2

如图，已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD//BC，BC＝2AD，AD⊥CD，PD⊥平面ABCD，E为PB的中点.

(1)求证：AE//平面PDC；
(2)若BC＝CD＝PD，求直线AC与平面PBC所成角的余弦值.

同类题3

如图，在四棱锥

为平行四边形，点

上（不与端点重合），且

.求证：平面

.

同类题4

如图，在四棱锥

；
(2)求三棱锥

同类题5

如图，在四棱锥

是正方形，侧棱

.

（1）证明：

；
（2）求三棱锥

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