- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间点、直线、平面之间的位置关系
- + 直线、平面平行的判定与性质
- 线面平行的判定
- 面面平行的判定
- 线面平行的性质
- 直线、平面垂直的判定与性质
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AC，D，F分别是棱BC，B1C1的中点，E是棱CC1上的一点．求证：
（1）直线A1F∥平面ADE；
（2）直线A1F⊥直线DE．
（1）直线A1F∥平面ADE；
（2）直线A1F⊥直线DE．
中，底面
是菱形，
平面
，点
，
分别是
和
的中点.
平面
；
的余弦值.如图，在几何体中，四边形
为菱形，对角线
与
的交点为
，四边形
为梯形，
，
.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）若
，求
与平面所成角的余弦值.
为菱形，对角线与的交点为，四边形为梯形，，.（1）若
，求证：平面；（2）求证：平面
平面；（3）若
，求与平面所成角的余弦值.如图，在四棱台
中，底面
是菱形，
，
，
平面．
（1）若点
是
的中点，求证：
平面
；
（2）棱
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由．
中，底面是菱形，，，平面．（1）若点
是的中点，求证：平面；（2）棱
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由．如图，四棱锥P-ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，AB∥CD，∠DAB=90°，PA=AD，DC=2AB，E为PC中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥BC；
（Ⅱ）求证：直线BE∥平面PAD；
（Ⅲ）求证：平面PBC⊥平面PDC．
（Ⅰ）求证：PA⊥BC；
（Ⅱ）求证：直线BE∥平面PAD；
（Ⅲ）求证：平面PBC⊥平面PDC．
中，底面
为矩形，
平面
，
分别为
与
的中点．
平面
；
平面
中，
平面
，底面为正三角形，
，
是
的中点，
是
的中点．求证：
平面
；
⊥平面
为截面，则四边形
，底面
是等腰梯形，且
，
是
中点，
平面
， 
是
中点．
平面
；
到平面
的距离.如图，平面ABCD⊥平面CDEF，且四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，
，M是线段DE上的点，满足DM=2M
，M是线段DE上的点，满足DM=2MA． (1)证明：BE//平面MAC； (2)求直线BF与平面MAC所成角的正弦值． |