如图，四棱锥P-ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，AB∥CD，∠DAB=90°，PA=AD，DC=2AB，E为PC中点．（Ⅰ）求证：PA⊥BC；（_刷题宝

题干

如图，四棱锥P-ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，AB∥CD，∠DAB=90°，PA=AD，DC=2AB，E为PC中点．

（Ⅰ）求证：PA⊥BC；
（Ⅱ）求证：直线BE∥平面PAD；
（Ⅲ）求证：平面PBC⊥平面PDC．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-14 11:52:52

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同类题1

如图，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝

，AB＝1，AD＝2，E为BC的中点，点M为棱AA₁的中点．

(1)证明：DE⊥平面A₁AE；

(2)证明：BM∥平面A₁E

同类题2

如图，四边形

均为菱形，

.

(l)求证：

(2)求证：

(3)设，求四面体的体积

同类题3

如图所示，在四棱锥

中，已知底面

是矩形，点

的中点.
求证：

同类题4

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面BCC₁B₁为正方形，A₁B₁⊥B₁C₁．设A₁C与AC₁交于点D，B₁C与BC₁交于点E．

求证：（1）DE∥平面ABB₁A₁；
（2）BC₁⊥平面A₁B₁C．

同类题5

如图所示，在底面为正方形的四棱锥P—ABCD中，AB=2，PA=4，PB=PD=

，AC与BD相交于点O，E，G分别为PD，CD中点，
(1)求证：EO//平面PBC；
(2)设线段BC上点F满足BC=3BF，求三棱锥E—OFG的体积．

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