题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P-ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，AB∥CD，∠DAB=90°，PA=AD，DC=2AB，E为PC中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥BC；
（Ⅱ）求证：直线BE∥平面PAD；
（Ⅲ）求证：平面PBC⊥平面PDC．
（Ⅰ）求证：PA⊥BC；
（Ⅱ）求证：直线BE∥平面PAD；
（Ⅲ）求证：平面PBC⊥平面PDC．
答案(点此获取答案解析）
中，四边形
为菱形，
，平面
平面
，
在线段
上移动，
为棱
的中点.
为
中点，延长
交
于
，求证：
平面
；
的平面角的余弦值为
，求点
的距离.
中，底面
为矩形，
平面
，
分别为
，
的中点.
平面
；
与平面
，
，求点
的距离.
中，底面
是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形，
为
的中点.
上找一点
，使
∥平面
，并证明你的结论；
的体积．
为矩形，
，
，
为线段
上的动点．
平面
；
的体积记为
，四棱锥
的体积记为
，当
时，求二面角
的余弦值．
中，
，点
是
的中点.
平面
；
平面
；
为边长为2的正三角形，
.求三棱锥
的体积.