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高中数学
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如图,在几何体中,四边形
为菱形,对角线
与
的交点为
,四边形
为梯形,
,
.
(1)若
,求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)若
,求
与平面
所成角的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-15 08:12:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四棱锥
中,四边形
为矩形,
为
的中点,
,
,
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)若
求三菱锥
的体积.
同类题2
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,
(1)证明:PA∥平面EDB
(2)证明:平面BDE
平面PCB
同类题3
如图,在棱锥P-
中,底面
为菱形,且∠DAB=60°,平面
平面
,点E为BC中点,点F满足
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
同类题4
在如图所示的几何体中,
平面
,
∥
,
是
的中点,
,
.
(1)证明:
∥平面
;
(2)求二面角
的大小的余弦值.
同类题5
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是矩形,
PA
⊥平面
ABCD
,
PA
=
AD
,
AB
=
AD
,
E
是线段
PD
上的点,
F
是线段
AB
上的点,
且
.
(1)证明:
EF
∥平面
PBC
;
(2)是否存在实数
λ
,使得异面直线
EF
与
CD
所成角为60°?若存在,试求出
λ
的值,若不存在,请说明理由.
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