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如图,在几何体中,四边形为菱形,对角线与的交点为,四边形为梯形,,.

(1)若,求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)若,求与平面所成角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-15 08:12:27

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同类题1

如图,在四棱锥中,四边形为矩形,为的中点,,,

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若求三菱锥的体积.

同类题2

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,

(1)证明:PA∥平面EDB
(2)证明:平面BDE平面PCB

同类题3

如图,在棱锥P-中,底面为菱形,且∠DAB=60°,平面平面,点E为BC中点,点F满足.

(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.

同类题4

在如图所示的几何体中,平面,∥,是的中点,,.
(1)证明:∥平面;
(2)求二面角的大小的余弦值.

同类题5

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD,AB=AD,E是线段PD上的点,F是线段AB上的点,
且.

(1)证明:EF∥平面PBC;
(2)是否存在实数λ,使得异面直线EF与CD所成角为60°?若存在,试求出λ的值,若不存在,请说明理由.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 求线面角
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