如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AC，D，F分别是棱BC，B1C1的中点，E是棱CC1上的一点．求证：（1）直线A1F∥平面ADE；（2）直线_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB=AC，D，F分别是棱BC，B₁C₁的中点，E是棱CC₁上的一点．求证：

（1）直线A₁F∥平面ADE；
（2）直线A₁F⊥直线DE．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-11 09:39:14

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同类题1

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，各棱长均为2，D，E，F分别为棱AB，BC，A₁C₁的中点．

（Ⅰ）证明EF∥平面A₁CD；
（Ⅱ）若三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁为直棱柱，求三棱锥

同类题2

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，

（1）若点E，F分别为线段PD，BC上的中点，求证：EF∥平面PAB；
（2）若平面PBD⊥平面ABCD，且PD⊥PB，PD＝PB，求平面PAB与平面PBC所成的锐二面角的余弦值．

同类题3

如图，在三棱锥P—ABC中，过点P作PD⊥AB，垂足为D．E，F分别是PD，PC的中点，且平面PAB⊥平面PCD．

（1）求证：EF∥平面

；
（2）求证：CE⊥AB．

同类题4

如图，在三棱柱

为等边三角形，

的中点.
(1)求证：直线

；
(2)求证：平面

；
（3）求三棱锥

同类题5

正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E 为线段B₁D₁上的一个动点，则下列结论中正确的是________．(填序号)
①AC⊥BE；
②B₁E∥平面ABCD；
③三棱锥EABC的体积为定值；
④直线B₁E⊥直线BC₁.

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