题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
平面
，底面为正三角形，
，
是
的中点，
是
的中点．求证：
（1）
平面
；
（2）
⊥平面．
中，平面，底面为正三角形，，是的中点，是的中点．求证：（1）
平面；（2）
⊥平面．答案(点此获取答案解析）
中，
、
分别是
、
上的点，
，
，
，
、
分别是
、
的中点，现沿着
翻折，使得二面角
大小为
.
平面
；
的余弦值.
是正方形，
是正方形的中心，
平面
是
的中点．
∥平面
；
．
中，
，
，
，
，
、
分别在
、
上，
，现将四边形
折起，使平面
平面
．
）若
，是否存在折叠后的线段
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点
的距离．
分别是Δ
的边
的中点，连接
.现将
沿
的位置,连接
.记平面 
与平面 
，二面角
大小为
. 
中，
，
分别是
，
的中点.判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由.