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- 空间点、直线、平面之间的位置关系
- + 直线、平面平行的判定与性质
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中，
，
，
，
，
分别是
和
的中点.
平面
；
平面
.
中，
，
．求证：
平面
；
平面如图，在长方体
中，
，则下列结论不正确的为（ ）
中，，则下列结论不正确的为（ ）A．平面 平面 |
B．存在平面 上的一点 使得 平面 |
C．存在直线 上的一点 使得 平面 |
D．存在直线上的一点 使得 平面 |
中
Ⅰ
求证：
平面ABCD；
的平面角的余弦值．如图，在三棱台
中，底面
是边长为
的等边三角形，上、下底面的面积之比为
，侧面
底面，并且
.
（1）平面
平面
，证明：
；
（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值.
中，底面是边长为的等边三角形，上、下底面的面积之比为，侧面底面，并且.（1）平面
平面，证明：；（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值.如图，四棱锥
的底面ABCD是正方形，
为等边三角形，M，N分别是AB，AD的中点，且平面
平面ABC
的底面ABCD是正方形，为等边三角形，M，N分别是AB，AD的中点，且平面平面ABCA．  证明： 平面PNB； 设点E是棱PA上一点，若 平面DEM，求 ． |
如图，在三棱柱
中，
底面ABC，
是边长为2的正三角形，
，E，F分别为BC，
的中点．
1
求证：平面
平面
；
2求三棱锥
的体积；
3在线段
上是否存在一点M，使直线MF与平面没有公共点？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面ABC，是边长为2的正三角形，，E，F分别为BC，的中点．1求证：平面平面；2求三棱锥的体积；3在线段上是否存在一点M，使直线MF与平面没有公共点？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．如图所示，正三棱柱
的底面边长是2，侧棱长是
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
的底面边长是2，侧棱长是，是的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）在线段
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．
中，侧棱垂直于底面，
，E、F分别为
和BC的中点．
求证：平面
平面
；
求证：
平面ABE．如图：高为1的等腰梯形ABCD中，AM=CD=1，AB=3，现将△AMD沿MD折起，使平面AMD⊥平面MBCD，连接AB、A
| A． （1）在AB边上是否存在点P，使AD∥平面MPC？ （2）当点P为AB边中点时，求点B到平面MPC的距离． |