题库 高中数学
题干
如图所示，正三棱柱
的底面边长是2，侧棱长是
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
的底面边长是2，侧棱长是，是的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）在线段
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，矩形
所在平面与直角梯形
所在平面垂直，
，
，
为
的中点，且
，
.
平面
与平面
所成角的正弦值.
中，
平面
，底面
，
，
是线段
上的动点.
平面
；
，且三棱锥
的体积为
，请确定
、
和
、
分别是上下底面两椭圆的长轴和中心，
、
是下底面椭圆的焦点，其中长轴的长度为
，短轴的长度为2，两中心
，若
、
分别是上、下底面椭圆的短轴端点，且位于平面
的两侧. 
∥平面
；
是下底面椭圆上的动点，
是点
、
与下底面所成的角分别为
、
，试求出
的取值范围.