题库 高中数学
题干
如图所示，正三棱柱
的底面边长是2，侧棱长是
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
的底面边长是2，侧棱长是，是的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）在线段
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
、
分别是
、
的中点.
的中点为
，证明：
平面
；
，
，
，且平面
平面
，求三棱锥
的体积.
中，
平面
，
， 
，
，
，
，
为侧棱
上一点. 
，求证：
平面
；
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？ 若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
中,
平面
,
为线段
上一点不在端点.
为中点时，
，求证：
面
为
中点时，是否存在
与平面
所成角的正弦值为
，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由.
中，
分别是
和
的中点.
平面
；
上一点
满足
，求
与
所成角的余弦值.