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中，
分别是棱
上的点（点
不同于点
），且
，
为棱
上的点，且
．
平面
；
平面
．如图，四棱锥
底面为正方形，已知
，
，点
为线段
上任意一点（不含端点），点
在线段
上，且
．
（1）求证：
；
（2）若 为线段 中点，求直线
与平面
所成的角的余弦值．
底面为正方形，已知，，点 为线段 上任意一点（不含端点），点 在线段 上，且．（1）求证：
；（2）若
为线段 中点，求直线 与平面 所成的角的余弦值．
中，矩形
所在平面与直角梯形
所在平面垂直，
，
，
为
的中点，且
，
.
平面
与平面
所成角的正弦值.已知平面五边形
是轴对称图形(如图1)，BC为对称轴，AD⊥CD，AD=AB=1，
，将此五边形沿BC折叠，使平面ABCD⊥平面BCEF，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题.
（1）证明：AF∥平面DEC；
（2）求二面角
的余弦值.
是轴对称图形(如图1)，BC为对称轴，AD⊥CD，AD=AB=1，，将此五边形沿BC折叠，使平面ABCD⊥平面BCEF，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题.（1）证明：AF∥平面DEC；
（2）求二面角
的余弦值.如图所示，在四棱锥E-ABCD中，平面ABCD⊥平面AEB，且四边形ABCD为矩形．∠BAE=90°，AE=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，AD的中点．
（Ⅰ）求证：CD∥平面FGH；
（Ⅱ）求证：平面FGH⊥平面ADE；
（Ⅲ）在线段DE求一点P，使得AP⊥FH，并求出AP的值．
（Ⅰ）求证：CD∥平面FGH；
（Ⅱ）求证：平面FGH⊥平面ADE；
（Ⅲ）在线段DE求一点P，使得AP⊥FH，并求出AP的值．
中，侧棱垂直于底面，
分别是
的中点．
平面
；
平面
；
体积．
如图，在三棱锥P-ABC中，
底面ABC，
.点D,E,N分别为棱PA,PC,BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2.
（1）求证：MN//平面BDE；
（2）求二面角C-EM-N的余弦值.
底面ABC，.点D,E,N分别为棱PA,PC,BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2.（1）求证：MN//平面BDE；
（2）求二面角C-EM-N的余弦值.
如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
，M为CE的中点，N为CD中点．
求证：平面
平面ADEF；
求证：平面
平面BDE；
求点D到平面BEC的距离．
，，，，，M为CE的中点，N为CD中点．求证：平面平面ADEF；求证：平面平面BDE；求点D到平面BEC的距离．如图所示，菱形
的边长为2，
，点
为
中点，现以线段
为折痕将菱形折起使得点
到达点
的位置且平面
平面
，点
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
的边长为2，，点为中点，现以线段为折痕将菱形折起使得点到达点的位置且平面平面，点，分别为，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，
，
，
，
与
相交于点
，
为
中点.
平面
；
上点
满足
，求锐二面角
的余弦值.