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中，已知底面ABCD是菱形，
平面ABCD，M、N分别是棱
、
的中点
证明：
平面DMN；
证明：平面
平面在
D.
平面ABCD，
为等边三角形，
，
，M为AC的中点．
证明：
平面PCD；
若PD与平面PAC所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
中，四边形
为矩形，平面
平面
，
，
分别是侧面
对角线的交点．求证：
平面
.
为直角梯形，
，
，
，
，过
的中点
作
，交
于点
，沿
将四边形
折起，连接
、
平面
；
^平面
，求二面角
的大小.
中，点
，
，
，
，
分别为棱
，
，
，
，
的中点.则下列叙述中正确的是（ ）
平面
平面
平面
平面在
中，D，E分别为AB，AC的中点，
，以DE为折痕将
折起，使点A到达点P的位置，如图.
（1）证明：
；
（2）若平面DEP
平面BCED，求直线DC与平面BCP所成角的正弦值．
中，D，E分别为AB，AC的中点，，以DE为折痕将折起，使点A到达点P的位置，如图. （1）证明：
；（2）若平面DEP
平面BCED，求直线DC与平面BCP所成角的正弦值．如图,四棱锥
中,
是正三角形,四边形ABCD是矩形,且平面
平面
.
(1)若点E是PC的中点,求证:
平面BDE;
(2)若点F在线段PA上,且
,当三棱锥
的体积为
时,求实数
的值.
中,是正三角形,四边形ABCD是矩形,且平面平面.(1)若点E是PC的中点,求证:
平面BDE;(2)若点F在线段PA上,且
,当三棱锥的体积为时,求实数的值.
中，
平面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，
，
，E为PC的中点．
证明：
平面PAD；
求二面角
的余弦值．
．
求证：
平面EAD；
求证：
平面BDEF．
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，M为PC的中点点N在线段AD上.
（1）点N为线段AD的中点时，求证：直线PA∥面BMN；
（2）若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为
，求二面角C﹣BM﹣N所成角θ的余弦值.
（1）点N为线段AD的中点时，求证：直线PA∥面BMN；
（2）若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为
，求二面角C﹣BM﹣N所成角θ的余弦值.