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在正方体
中
Ⅰ
求证：
平面ABCD；
Ⅱ
求二面角
的平面角的余弦值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-31 10:12:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，且
，
，
，
，点
、
、
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
面
；
（3）求点
到平面
的距离.
同类题2
在如图所示的几何体中，四边形
CDEF
为正方形，四边形
ABCD
为等腰梯形，
AB
∥
CD
，
AC
＝
，
AB
＝2
BC
＝2，
AC
⊥
FB
.
(1)求证：
AC
⊥平面
FBC
；
(2)求四面体
FBCD
的体积；
(3)线段
AC
上是否存在点
M
，使
EA
∥平面
FDM
？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
同类题3
如图所示，在棱长为2的正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
、
F
分别为
DD
1
、
DB
的中点．
（1）求证：
EF
∥平面
ABC
1
D
1
；
（2）求三棱锥
E
﹣
FCB
1
的体积．
同类题4
如图，一简单几何体的一个面
ABC
内接于圆
O
，
G
、
H
分别是
AE
、
BC
的中点，
AB
是圆
O
的直径，四边形
DCBE
为平行四边形，且
DC
⊥平面
ABC
．
（1）求证：
GH
∥平面
ACD
；
（2）若
AB
＝2，
BC
＝1，tan∠
EAB
，试求该几何体的
V
．
同类题5
如图，已知四棱锥
的底面为矩形，D为
的中点，AC⊥平面BCC
1
B
1
．
（Ⅰ）证明：AB//平面CDB
1
;
（Ⅱ）若AC=BC=1，BB
1
=
,
（1）求BD的长；
（2）求B
1
D与平面ABB
1
所成角的正弦值．
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线面平行的判定
证明线面平行
求二面角
中
Ⅰ
求证：
平面ABCD；
的平面角的余弦值．
的侧棱与底面垂直，且
，
，
，
，点
、
、
分别为
、
、
的中点．
平面
；
面
；
的距离.
，AB＝2BC＝2，AC⊥FB.
，试求该几何体的V．
的底面为矩形，D为
的中点，AC⊥平面BCC1B1．
,