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中，四边形
为矩形，直线
与平面
所成的角为
，
，
，
，
.
平面
；
在线段
上，且
，求二面角
的余弦值.如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为直角梯形，
，
，且
，
，点
为棱
上一动点.
（1）确定点的位置（并证明），使得
平面
；
（2）在（1）的条件下，求点
到平面
距离.
中，底面，底面为直角梯形，，，且，，点为棱上一动点.（1）确定点
的位置（并证明），使得平面；（2）在（1）的条件下，求点
到平面距离.如图，三棱柱
的各棱长均为2，
面
，E，F分别为棱
的中点．
（Ⅰ）求证：直线BE∥平面
；
（Ⅱ）平面与直线AB交于点M，指出点M的位置，说明理由，并求三棱锥
的体积．
的各棱长均为2，面，E，F分别为棱的中点．（Ⅰ）求证：直线BE∥平面
；（Ⅱ）平面
与直线AB交于点M，指出点M的位置，说明理由，并求三棱锥的体积．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB=
，EF=1，BC=
，且M是BD的中点．
（1）求证：EM∥平面ADF；
（2）求二面角D－AF－B的余弦值；
（3）在线段ED上是否存在一点P，使得BP∥平面ADF?若存在，求出EP的长度；若不存在，请说明理由．
，EF=1，BC=，且M是BD的中点．（1）求证：EM∥平面ADF；
（2）求二面角D－AF－B的余弦值；
（3）在线段ED上是否存在一点P，使得BP∥平面ADF?若存在，求出EP的长度；若不存在，请说明理由．
在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝AC，平面BB1C1C⊥底面ABCD，点M、F分别是线段AA1、BC的中点．
（1）求证：AF⊥DD1；
（2）求证：AF∥平面MBC1．
（1）求证：AF⊥DD1；
（2）求证：AF∥平面MBC1．
如图所示四棱锥
中，
底面
，四边形中，
，
，
，
．
求四棱锥的体积；
求证：
平面
；
在棱
上是否存在点
异于点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，底面，四边形中，，，，．求四棱锥的体积；求证：平面；在棱上是否存在点异于点，使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
和四边形
所在的平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
平面
中，
底面ABC，
，D，E，分别为PB，PC的中点．
Ⅰ
求证：
平面ADE；
平面PAB．
中，
平面
，
为
的中点，
为菱形，
，
，
、
分别是线段
、
的中点.
平面
；
的正切值.如图，在四棱锥
中，M，N分别为棱PA，PD的中点．已知侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，DA=DP．
求证：（1）MN∥平面PBC；
（2）MD⊥平面PAB．
中，M，N分别为棱PA，PD的中点．已知侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，DA=DP．求证：（1）MN∥平面PBC；
（2）MD⊥平面PAB．