如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，M为PC的中点点N在线段AD上.（1）点N为线段A_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，M为PC的中点点N在线段AD上.
（1）点N为线段AD的中点时，求证：直线PA∥面BMN；
（2）若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为

，求二面角C﹣BM﹣N所成角θ的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-25 12:42:10

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同类题1

如图，在四棱锥

是平行四边形，

是等边三角形，面

.

（1）证明：

；
（2）求三棱锥

同类题2

如图，在三棱锥P -ABC 中，PA^平面ABC，PC ^AB，D，E分别为BC，AC的中点.求证:

(1) AB / /平面PDE ;
(2)平面PAB^平面PAC .

同类题3

上的点，且

.

（1）求证：

是边长为2的正三角形，

，求四面体

同类题4

如图，多面体

中，四边形

为矩形，二面角

.

（1）求证：

上的点，当

时，求二面角

同类题5

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，

为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. E，M分别为线段AB，PD的中点.

（I）求证：PE⊥平面ABCD；
（II）求证：PB//平面ACM；
（III）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．

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