题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，M为PC的中点点N在线段AD上.
（1）点N为线段AD的中点时，求证：直线PA∥面BMN；
（2）若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为
，求二面角C﹣BM﹣N所成角θ的余弦值.
（1）点N为线段AD的中点时，求证：直线PA∥面BMN；
（2）若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为
，求二面角C﹣BM﹣N所成角θ的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，侧面
底面
，
为等腰直角三角形，
，
.
为
的中点，
上一点
满足
，求证:
平面
；
，求四棱锥
中，
分别为
、
、
的中点．
平面
；
上找一点
，使
⊥平面
的底面
是菱形，
，
平面
是
的中点，
是
的中点.
平面
；
平面
.
中，
为
上的点．当
为何值时，
平面
？
与直角梯形
，
，点
为
的中点，
，
在线段
上运动.
平面
；
与
长度之和最小，求二面角
的余弦值.