题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，M为PC的中点点N在线段AD上.
（1）点N为线段AD的中点时，求证：直线PA∥面BMN；
（2）若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为
，求二面角C﹣BM﹣N所成角θ的余弦值.
（1）点N为线段AD的中点时，求证：直线PA∥面BMN；
（2）若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为
，求二面角C﹣BM﹣N所成角θ的余弦值.答案(点此获取答案解析）
与等边
所在的平面相互垂直，
，点E，F分别为PC和AB的中点．
；
的体积．
中，
，
是
的中点，
. 
平面
；
所成角的余弦值为
，求四棱锥
的体积.
中，
平面
分别为线段
的中点．
平面
；
平面
.
中，平面
⊥平面
，四边形
⊥
，
分别为
的中点．求证：
∥平面
；
