如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，M为PC的中点点N在线段AD上.（1）点N为线段A_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，M为PC的中点点N在线段AD上.
（1）点N为线段AD的中点时，求证：直线PA∥面BMN；
（2）若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为

，求二面角C﹣BM﹣N所成角θ的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-25 12:42:10

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同类题1

.M为CD的中点.

（1）若点E为PC的中点，求证：BE∥平面PAD；
（2）当平面PBD⊥平面ABCD时，求点A到平面CEM的距离.

同类题2

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.
（1）求证：

（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC，并给出证明.

同类题3

如图，在正方体

(Ⅰ) 求证：

；
(Ⅱ) 求证：

；并求出直线

同类题4

如图所示，在三棱柱

.

（1）求证：

所成角的余弦值．

同类题5

如图四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上，O为AC与BD的交点．
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当E为PB中点时，求证：OE∥平面PDA，OE∥平面PDC．
（3）当

且E为PB的中点时，求AE与平面PBC所成的角的大小．

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