在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB=，EF=1，BC=，且M是BD的中点．（1）_刷题宝

题干

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB=

，EF=1，BC=

，且M是BD的中点．

（1）求证：EM∥平面ADF；
（2）求二面角D－AF－B的余弦值；
（3）在线段ED上是否存在一点P，使得BP∥平面ADF?若存在，求出EP的长度；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-11 10:40:16

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同类题1

如图，在四棱锥

中点．
（I）求证：直线

．
（II）求证：直线

．
（III）在

上是否存在一点

，使得二面角

，若存在，确定

的位置，若不存在，说明理由．

同类题2

如图：四棱锥P-ABCD底面为一直角梯形，AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥平面ABCD,F是PC中点。
（Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面PAD;
（Ⅱ）求证：BF∥平面PAD。

同类题3

如图所示, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，点D是AB的中点，
（1）求证： AC₁//平面CDB₁；
（2）求二面角C₁-AB-C的平面角的正切值.

同类题4

求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.

同类题5

如图，四边形

为矩形，四边形

为直角梯形，

.

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）若二面角

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