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高中数学
题干
正方形
和四边形
所在的平面互相垂直，
，
，
.
求证：(1)
平面
；
(2)
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-23 09:08:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
P-ABCD
的底面
ABCD
为正方形，
，
E
，
F
分别是棱
PC
，
AB
的中点.
（1）求证：
平面
PAD
；
（2）若
，求直线
EF
与平面
PAB
所成角的正弦值.
同类题2
如图，在边长为3的菱形
ABCD
中，∠
ABC
=60°，
平面
ABCD
，且
，
E
为
PD
中点，
F
在棱
PA
上，且
.
（1）求证：
CE
∥平面
BDF
；
（2）求点
P
到平面
BDF
的距离.
同类题3
如图，在正三棱柱
中，
，
是
的延长线上一点，
过
三点的平面交
于
，交
于
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）当平面
平面
时，求
的值.
同类题4
几何特征与圆柱类似，底面为椭圆面的几何体叫做“椭圆柱”，如图所示的“椭圆柱”中，
、
和
、
分别是上下底面两椭圆的长轴和中心，
、
是下底面椭圆的焦点，其中长轴的长度为
，短轴的长度为2，两中心
、
之间的距离为
，若
、
分别是上、下底面椭圆的短轴端点，且位于平面
的两侧.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）若点
是下底面椭圆上的动点，
是点
在上底面的投影，且
、
与下底面所成的角分别为
、
，试求出
的取值范围.
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
和四边形
所在的平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
平面
，E，F分别是棱PC，AB的中点.
平面PAD；
，求直线EF与平面PAB所成角的正弦值.
平面ABCD，且
，E为PD中点，F在棱PA上，且
.
中，
，
是
的延长线上一点，
过
三点的平面交
于
，交
于
∥平面
；
平面
的值. 
、
和
、
分别是上下底面两椭圆的长轴和中心，
、
是下底面椭圆的焦点，其中长轴的长度为
，短轴的长度为2，两中心
，若
、
分别是上、下底面椭圆的短轴端点，且位于平面
的两侧. 
∥平面
；
是下底面椭圆上的动点，
是点
、
与下底面所成的角分别为
、
，试求出
的取值范围.