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题干
正方形
和四边形
所在的平面互相垂直，
，
，
.
求证：(1)
平面
；
(2)
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-23 09:08:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求
与平面
所成角的正弦值．
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，
，点
是
的中点，四面体
的体积为
．
（
）求证：
平面
．
（
）若四面体
的体积为
．求
的长．
同类题3
如图，在四棱柱
中，
底面
，
，
，且
，
. 点E在棱AB上，平面
与棱
相交于点
A．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）写出三棱锥
体积的取值范围. （结论不要求证明）
同类题4
如图，在几何体中，四边形
为菱形，对角线
与
的交点为
，四边形
为梯形，
，
.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，求
与平面
所成角的余弦值.
同类题5
如图，
、
分别为直角三角形
的直角边
和斜边
的中点，沿
将
折起到
的位置，连结
、
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；（2）求证：平面
平面
；
（3）求证：
平面
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
和四边形
所在的平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
平面
中，
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
与平面
中，底面
为正方形，
平面
，点
是
的中点，四面体
的体积为
．
）求证：
平面
．
）若四面体
．求
的长．
中，
底面
，
，
，且
，
. 点E在棱AB上，平面
与棱
相交于点
∥平面
；
平面
；
体积的取值范围. （结论不要求证明）
为菱形，对角线
与
的交点为
，四边形
为梯形，
，
.
，求证：
平面
；
平面
，求
与平面
、
分别为直角三角形
的直角边
和斜边
的中点，沿
将
折起到
的位置，连结
、
，
为
平面
；（2）求证：平面
平面
；
平面