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高中数学
题干
四棱锥
中,
平面
,
为
的中点,
为菱形,
,
,
、
分别是线段
、
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的正切值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-09 12:10:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知直四棱柱
的底面是菱形,且
,
为棱
的中点
为线段
的中点.
(1)求证:直线
;
(2)求证:
同类题2
如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论中:
①PB⊥AE;②平面ABC⊥平面PBC;③直线BC∥平面PAE;④∠PDA=45°.
其中正确的有________(把所有正确的序号都填上)
同类题3
在四面体ABCD中,M、N分别是平面△ACD、△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是________.
同类题4
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=
,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(2)求证:无论点E在BC边的何处,都有
;
(3)当
为何值时,
与平面
所成角的大小为45°.
同类题5
已知四棱锥
中,底面
为矩形,且
,
,若
平面
,
,
分别是线段
,
的中点.
(1)证明:
;
(2)在线段
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,确定点
的位置:若不存在,说明理由;
相关知识点
空间向量与立体几何
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直线、平面平行的判定与性质
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求二面角