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- 线面平行的判定
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中，底面
为矩形，
平面
,
为
的中点，
是线段
上的一动点．
平面
；
求二面角
的大小．
中， 
平面
，
，
， 
，
分别是
，
的中点，
，
分别是
，
的中点.
平面
平面
.
，
分别是正方体
的棱
，
的中点.求证:平面
平面
.
如图所示的几何体中，四边形
为矩形,
为直角梯形，且
=
= 90°，平面
平面，
,
(1)若
为
的中点，求证:
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的大小．
为矩形,为直角梯形，且== 90°，平面平面，,(1)若
为的中点，求证:平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的大小．
的棱长为
，
为
的中点，
为直线
上一点，
为平面
内一点，则
在四棱锥
中，平面
平面
， 底面
为梯形, 
，
.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求证：
平面；
（Ⅲ）若
是棱
的中点，求证：对于棱
上任意一点
，
与
都不平行
中，平面平面， 底面为梯形, ，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）若
是棱的中点，求证：对于棱上任意一点，与都不平行
中，底面
为平行四边形，
是
上一点，试探求点
平面
，并证明。
中，
底面
，
，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.如图所示,在四棱锥
中,四边形
是正方形,点
分别是线段
的中点.
（1）求证：
;
（2）线段
上是否存在一点
,使得面
面
,若存在，请找出点并证明;若不存在,请说明理由.
中,四边形是正方形,点分别是线段的中点.（1）求证：
;（2）线段
上是否存在一点,使得面面,若存在，请找出点并证明;若不存在,请说明理由.
中，
分别为
,
的中点，
为
的中点，
.
平面
；
，
，平面
平面
与平面
所成角的正弦值.