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如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别为CC1，A1B1的中点，CA=CB1，BA=BB1．
（Ⅰ）求证：直线MN∥平面CAB1；
（Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面CAB1．
（Ⅰ）求证：直线MN∥平面CAB1；
（Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面CAB1．
如图，直三棱柱
中，
且
，E是棱
上动点，F是
中点.
（Ⅰ）当E是中点C
时，求证：CF
平面 AE
；
（Ⅱ）在棱上是否存在点E，使得平面AE与平面ABC所的成锐二面角为
，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.
中，且，E是棱上动点，F是中点.（Ⅰ）当E是中点C
时，求证：CF平面 AE；（Ⅱ）在棱
上是否存在点E，使得平面AE与平面ABC所的成锐二面角为，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.
中，侧面
底面
，底面
∥
，
，
，
，
，
为
为
的中点．
∥平面
；
的余弦值．
中，
底面
，底面
，
，又
，
，
为
中点.
平面
；
平面
.如图，在三棱柱
中，点
是
的中点，欲过点
作一截面与平面
平行．
(I)问应当怎样画线，并说明理由；
(II)求所作截面与平面将三棱柱分成的三部分的体积之比．
中，点是的中点，欲过点作一截面与平面平行．(I)问应当怎样画线，并说明理由；
(II)求所作截面与平面
将三棱柱分成的三部分的体积之比．
和矩形
所在平面互相垂直，
，
为
的中点，
.
平面
；
的大小.如图，三棱柱
的侧面
是平行四边形，
，平面
平面，且
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）当侧面是正方形，且
时，
（ⅰ）求二面角
的大小；
（ⅱ）在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.（1）求证：
平面； （2）当侧面
是正方形，且时， （ⅰ）求二面角
的大小；（ⅱ）在线段
上是否存在点，使得？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.如图，四边形ABCD是正方形，PA
平面ABCD，EB//PA,AB=PA=4，EB=2，F为PD的中点.
（1）求证AFPC
（2）BD//平面PEC
（3）求二面角D-PC-E的大小
平面ABCD，EB//PA,AB=PA=4，EB=2，F为PD的中点.（1）求证AF
PC （2）BD//平面PEC
（3）求二面角D-PC-E的大小
中，
，
，D是BC的中点
．
平面
；
2).求二面角
的大小．如图，在三棱锥A-BCD中，AB=a，AC=AD=b，BC=CD=DB=c（a＞0，b＞0，c＞0）该三棱锥的截面EFGH平行于AB、CD，分别交AD、AC、BC、BD于E、F、G、H．
（1）证明：AB⊥CD；
（2）求截面四边形EFGH面积的最大值，并说明面积取最大值时截面的位置．
（1）证明：AB⊥CD；
（2）求截面四边形EFGH面积的最大值，并说明面积取最大值时截面的位置．