题库 高中数学
题干
如图所示的几何体中，四边形
为矩形,
为直角梯形，且
=
= 90°，平面
平面，
,
(1)若
为
的中点，求证:
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的大小．
为矩形,为直角梯形，且== 90°，平面平面，,(1)若
为的中点，求证:平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的大小．答案(点此获取答案解析）
和
都是正方形，
，且
．证明：
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
的边
垂直于圆
，
.
平面
；
的中点为
，求证：
平面
；
.
是由三棱柱
截去一部分后而成，
是
的中点.
在
上，且
为
的中点，求证：直线
//平面
平面
，
, 求点
到面
容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边
固定在底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：
的面积为定值；
始终与水面
，
，则
是定值.
中，侧面
底面
，
为等腰直角三角形，
，
.
为
的中点，
上一点
满足
，求证:
平面
；
，求四棱锥