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如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,,为的中点,是线段上的一动点.

(1)当是线段的中点时,证明:平面;
(2)当求二面角的大小.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-11 09:37:39

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同类题1

如图,五边形ABSCD中,四边形ABCD为矩形,AB=1,△BSC为边长为2的正三角形,将△BSC沿BC折起,使得侧面SAD垂直于平面ABCD,E、F分别为SA、DC的中点.

(1)求证:EF∥面SBC;
(2)求四棱锥S﹣ABCD的侧面积.

同类题2

如图所示,在四棱锥E﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ADC=60°,AC与BD交于点O,EC⊥底面ABCD,F为BE的中点,AB=CE=2.

(1)求证:DE∥平面ACF;
(2)求异面直线EO与AB所成角的余弦值;

同类题3

如图,四棱锥中,底面是边长为 4的菱形,,,为中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)若,求三棱锥的体积.

同类题4

如图,已知四棱锥中,平面,底面为直角梯形,,,.

(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)在侧棱上是否存在点,使得平面,若存在,确定点位置;若不存在,说明理由.

同类题5

如图,在四棱锥E﹣ABCD中,底面ABCD为正方形,AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4.
(Ⅰ)若F为DE的中点,求证:BE∥平面ACF;
(Ⅱ)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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