题库 高中数学
题干
如图所示，四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，，，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中,四边形
为矩形, 
.
平面
；
,
,若二面角
的大小为120,
,求三棱锥
的体积.
中，底面
是菱形，对角线
，
交于点
．
，求证：
平面
；
平面
；
上是否存在点
（异于点
），使得
平面
？说明理由．
中，
底面
，
，
，
，
是棱
的中点． 
平面
；
的体积；
上是否存在点
，使得
？请说明理由．
中，N为CD的中点，M是AC上一点.
，平面
平面BCD,
，求直线AC与平面BMN所成的角的余弦值．
中,
平面
,
,
为棱
上一点.
为
与
的交点, 若
, 求证:
平面
；
, 求证：
．