如图所示,在四棱锥中,四边形是正方形,点分别是线段的中点.（1）求证：;（2）线段上是否存在一点,使得面面,若存在，请找出点并证明;若不存在,请说明理由._刷题宝

题干

如图所示,在四棱锥

中,四边形

是正方形,点

分别是线段

的中点.

（1）求证：

;
（2）线段

上是否存在一点

,使得面

面

,若存在，请找出点

并证明;若不存在,请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-11 10:54:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方形

（1）证明：

；
（2）求三棱锥

同类题2

已知ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F是侧棱PD、PC的中点.

（1）求证：

平面PAB；
（2）求直线PC与底面ABCD所成角

的正切值．

同类题3

如图所示，在三棱锥P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC.设D，E分别为PA，AC的中点．

(1)求证：DE∥平面PBC；
(2)在线段AB上是否存在点F，使得过三点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．

同类题4

如图，三棱锥DABC中，已知AC⊥BC，AC⊥DC，BC＝DC，E，F分别为BD，CD的中点．求证：

(1) EF∥平面ABC；
(2) BD⊥平面ACE.

同类题5

的正方体，

（1）求三棱锥

的体积；
（2）求证：

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