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如图,四棱锥中,底面,底面中,,,又,,为中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-03 11:39:04

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同类题1

如图,在三棱锥中,,,为的中点,为上一点,且平面.
求证:(1)直线平面;
(2)平面平面.

同类题2

如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,M是AB的中点,O1是A1C1与B1D1的交点.
(1)求证:O1M∥平面BB1C1C
(2)若平面AA1C1C⊥平面ABCD,求证:四边形BB1D1D是矩形

同类题3

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点.

⑴求证:CD⊥PD; 
⑵求证:EF∥平面PAD;
⑶若直线EF⊥平面PCD,求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小

同类题4

在四棱锥中,,.为的中点.

(1)若点为的中点,求证:平面;
(2)当平面平面时,线段上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的大小为?若存在,求出点的位置,若不存在,请说明理由.

同类题5

如图,矩形中,为边的中点,将沿直线翻转为.若为线段的中点,则在翻转过程中,有下列命题:

①是定值;
②点在圆上运动;
③一定存在某个位置,使;
④若平面,则平面.
其中正确的个数为(  )
A.B.C.D.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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