题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
的侧面
是平行四边形，
，平面
平面，且
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）当侧面是正方形，且
时，
（ⅰ）求二面角
的大小；
（ⅱ）在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.（1）求证：
平面； （2）当侧面
是正方形，且时， （ⅰ）求二面角
的大小；（ⅱ）在线段
上是否存在点，使得？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，底面圆心为
，线段
和线段
都是底面圆的直径，且直线
，已知
，
．
平行于平面
，并求直线
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点.
平面
；
与平面
夹角的余弦值.
中，
，
、
分别是
，
的中点．
∥平面
；
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．
中，每个侧面均为正方形，
为底边
的中点，
为侧棱
的中点.
∥平面
；
平面
与平面
所成角的正弦值.
平面
，
平面
为等边三角形，
，
为
的中点．
求证：
平面
；
求
到平面