题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱
中，
且
，E是棱
上动点，F是
中点.
（Ⅰ）当E是中点C
时，求证：CF
平面 AE
；
（Ⅱ）在棱上是否存在点E，使得平面AE与平面ABC所的成锐二面角为
，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.
中，且，E是棱上动点，F是中点.（Ⅰ）当E是中点C
时，求证：CF平面 AE；（Ⅱ）在棱
上是否存在点E，使得平面AE与平面ABC所的成锐二面角为，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，以
的中线
为折痕，将
沿
,在面
内作
，且
．
∥平面
；
，求二面角
的余弦值．
中，四边形
为菱形，且
，
为
的中点.
平面
；
平面
到平面
的侧面
是矩形，侧面
，且
，
，
是
的中点．
∥平面
；
⊥平面
的底面是菱形，且
面ABCD，
，F为棱
的中点，M为线段
的中点．
面ABCD；
的位置关系，并证明你的结论；
的体积．
中，
与
分别是边长为1与2的正三角形，平面
平面
，四边形
，
，点
为
为
的中点，点
是侧棱
上的点且
.
时，求证：
平面
；
的体积
，求
的值.