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题干

如图,直三棱柱中,且,E是棱上动点,F是中点.

(Ⅰ)当E是中点C时,求证:CF平面 AE;
(Ⅱ)在棱上是否存在点E,使得平面AE与平面ABC所的成锐二面角为,若存在,求CE的长,若不存在,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-20 04:26:20

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同类题1

一副直角三角板(如图1)拼接,将折起,得到三棱锥(如图2).

(1)若分别为的中点,求证:平面;
(2)若平面平面,求证:平面平面.

同类题2

如图所示,是平行四边形所在平面外一点,是的中点、若是上异于,的点,连接交于点,连接交于点,连接,求证:.

同类题3

四棱锥中,,底面为直角梯形,,,,点为的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:.

同类题4

如图,菱与四边形BDEF相交于BD,平面ABCD,DE//BF,BF=2DE,AF⊥FC,M为CF的中点,.
(I)求证:GM//平面CDE;
(II)求证:平面ACE⊥平面ACF.

同类题5

(2017·泰安模拟)如图,在正四棱柱ABCD­A1B1C1D1中,E为AD的中点,F为B1C1的中点.
(1)求证:A1F∥平面ECC1;
(2)在CD上是否存在一点G,使BG⊥平面ECC1?若存在,请确定点G的位置,并证明你的结论,若不存在,请说明理由.

相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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