如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为的中点，，．（1）证明：；（2）若点为的中点，求二面角的余弦值．_刷题宝

题干

如图，在三棱柱

中，

，顶点

在底面

上的射影恰为

的中点

，

，

．

（1）证明：

；
（2）若点

为

的中点，求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-27 03:26:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（2015秋•随州期末）设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平的，有以下四个命题：
①若α∥β，α∥γ，则β∥γ
②若α⊥β，m∥α，则m⊥β
③若m∥n，n⊂α，则m∥α
④若m⊥α，m∥β，则α⊥β
其中正确命题的序号是（）

同类题2

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABC

（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

同类题3

设α、β、γ为三个不同的平面，m是直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；
④若m∥α，m⊥β，则α⊥β.
其中为真命题的是______________.（填序号）

同类题4

已知正三棱柱

的中点，点

；
（Ⅱ）是否存在点

，使二面角

等于60°？若存在，求

的长；若不存在，请说明理由.

同类题5

在如图所示的几何体中，

.
（1）已知

；
（2）已知

的中点，求证：

相关知识点