如图在矩形ABCD中，已知AB=3AD，E，F为AB的两个三等分点，AC，DF交于点G．（1）证明：EGDF；（2）设点E关于直线AC的对称点为，问点是否在直线_刷题宝

题干

如图在矩形ABCD中，已知AB=3AD，E，F为AB的两个三等分点，AC，DF交于点G．
（1）证明：EG

DF；
（2）设点E关于直线AC的对称点为

，问点

是否在直线DF上，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-04-08 12:48:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四棱锥

的菱形，侧面

的正三角形，O是AD的中点，

（1）求证：

；
（2）若PO与底面ABCD垂直，求直线

所成的角的正弦值．

同类题2

（本小题满分12分）在三棱锥M-ABC中，AB=2AC=2，MA=MB=

，AB=4AN，AB^AC，平面MAB^平面ABC，S为BC的中点．

（1）证明：CM^SN；
（2）求SN与平面CMN所成角的大小．

同类题3

如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E在DC边上，且DE＝1，将△ADE沿AE折到△AD′E的位置，使得平面AD′E⊥平面ABCE.

(1)求证：AE⊥BD′；
(2)求三棱锥A－BCD′的体积.

同类题4

已知两个不重合的平面α，β和两条不同直线m，n，则下列说法正确的是（）

A．若m⊥n，n⊥α，m⊂β，则α⊥β

B．若α∥β，n⊥α，m⊥β，则m∥n

C．若m⊥n，n⊂α，m⊂β，则α⊥β

D．若α∥β，n⊂α，m∥β，则m∥n

同类题5

如图，在多面体

的中点，若

.

（1）求证：

，求二面角

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