如图在矩形ABCD中，已知AB=3AD，E，F为AB的两个三等分点，AC，DF交于点G．（1）证明：EGDF；（2）设点E关于直线AC的对称点为，问点是否在直线_刷题宝

题干

如图在矩形ABCD中，已知AB=3AD，E，F为AB的两个三等分点，AC，DF交于点G．
（1）证明：EG

DF；
（2）设点E关于直线AC的对称点为

，问点

是否在直线DF上，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-04-08 12:48:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥

是直角梯形，

（1）求证：

的中点，且直线

所成角的正弦值为

，求二面角

的余弦值．

同类题2

上的一点．

（1）求证：

；
（2）求证：

的中点，在棱

上是否存在点

？若存在，求出线段

的长；若不存在，请说明理由．

同类题3

如图，在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中，∠ABC=60^o，PA=AB，

（1）求证：证明：BD⊥平面PAC；
（2）求PC与平面PAB所成角的正切值．

同类题4

如图(1)所示，在正方形SG₁G₂G₃中，E，F分别是G₁G₂及G₂G₃的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G₁，G₂，G₃三点重合，重合后的点记为G，如图(2)所示，那么，在四面体S－EFG中必有(　　)

A．SG⊥△EFG所在平面

B．SD⊥△EFG所在平面

C．GF⊥△SEF所在平面

D．GD⊥△SEF所在平面

同类题5

在如右图的几何体中，四边形

为正方形，四边形

为等腰梯形，

．
（1）求证：

；
（2）求直线

所成角的正弦值．

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