题库 高中数学
题干
如图在矩形ABCD中，已知AB=3AD，E，F为AB的两个三等分点，AC，DF交于点G．
（1）证明：EG
DF；
（2）设点E关于直线AC的对称点为
，问点是否在直线DF上，并说明理由．
（1）证明：EG
DF；（2）设点E关于直线AC的对称点为
，问点是否在直线DF上，并说明理由． 答案(点此获取答案解析）
中，侧棱垂直于底面，
，
，
是棱
的中点.
⊥平面
；
与
所成角的余弦值.
中，
是
上一点，
是
的中点，
⊥平面
．
所成的角．
，
，点O、M、N分别为线段的中点，将ABO和MNC分别沿BO，MN折起，使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直，如图（2）所示.
平面CMN；
m⊥n
β，m⊥n
中，
底面
，
，且
，点
是
的中点，
且交
于点
．
平面
；
时，求三棱锥
的体积．