题库 高中数学
题干
如图
，
是边长为
的等边三角形，
，
分别为
，
靠近
，
的三等分点，点
为
边的中点，线段
交线段
于
点，将
沿翻折，使平
面
⊥平面
，连接，，形成如图
所示的几何体．
(Ⅰ) 求证：⊥平面
；
(Ⅱ) 求二面角
的余弦值．
，是边长为的等边三角形，，分别为，靠近，的三等分点，点为边的中点，线段交线段于点，将沿翻折，使平面
⊥平面，连接，，形成如图所示的几何体．(Ⅰ) 求证：
⊥平面；(Ⅱ) 求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，异面直线
和
所成角的大小为
中,
、
、
分别为
、
、
中点，且
,
，则异面直线
与
所成的角的大小为_________.
中，
，
，
分别为
的中点，平面
过点
，
平面
，
平面
，则异面直线
和
所成角的余弦值为
中,
, 
为
中点，连接
，将
沿
,使得二面角
的平面角的大小为
．
；
的平面角的余弦值为
，求
的长．
中，
平面
，
，
，
是
的重心，若平面
平面
，则（ ）
与直线
所成的角为
所成的角为