题库 高中数学
题干
如图
，
是边长为
的等边三角形，
，
分别为
，
靠近
，
的三等分点，点
为
边的中点，线段
交线段
于
点，将
沿翻折，使平
面
⊥平面
，连接，，形成如图
所示的几何体．
(Ⅰ) 求证：⊥平面
；
(Ⅱ) 求二面角
的余弦值．
，是边长为的等边三角形，，分别为，靠近，的三等分点，点为边的中点，线段交线段于点，将沿翻折，使平面
⊥平面，连接，，形成如图所示的几何体．(Ⅰ) 求证：
⊥平面；(Ⅱ) 求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
沿对角线
折起，当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线
与
所成的角为
中，
,且
，沿
将梯形
折起，使得平面
平面
。
平面
；
为斜三棱柱
的侧棱
上一点，
交
于点
，
交
于点
．
；
中有余弦定理：
．
中，
，
，
，则
与平面
所成的角为（ ）
