题库 高中数学
题干
如图5，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点.
（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAE；
（Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积.
（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAE；
（Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积.
答案(点此获取答案解析）
为菱形，且
，
．
；
，求二面角
的余弦值．
中，平面
平面
，
，
且
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
中，
底面
,
,
,
分别是
的中点，
在
上，且
.
平面
;
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
，E是PB上的中点，求三棱锥P－AED的体积．