如图所示，M、N、P分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点.(1)若，求证：无论点P在DD1上如何移动，总有BP⊥MN；(2)棱DD_刷题宝

题干

如图所示，M、N、P分别是正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、DD₁上的点.

(1)若

，求证：无论点P在DD₁上如何移动，总有BP⊥MN；
(2)棱DD₁上是否存在这样的点P，使得平面APC₁⊥平面ACC₁？证明你的结论.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-01-13 01:16:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是两条不同的直线,

是两个不同的平面, 则下列命题中正确的是

同类题2

如图，三角形△PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD＝PC＝4，AB＝6，BC＝3，点E是CD的中点，点F、G分别在线段AB、BC上，且AF＝2FB，CG＝2GB．
（1）证明：PE⊥FG；
（2）求二面角P﹣AD﹣C的正切值；
（3）求直线PA与直线FG所成角的余弦值．

同类题3

如图，等边三角形

旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（）

上的射影在线段

B．恒有平面

的体积有最大值

D．异面直线

不可能垂直

同类题4

时，求证：

；
（Ⅱ）若

边上有且只有一个点

，求此时二面角

同类题5

（2015秋•赤峰期末）如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，E为AA₁的中点，O是BD₁的中点．

（Ⅰ）求证：平面A₁BD₁⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求证：EO∥平面ABCD．

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