题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD＝a，PA＝PC＝
a，
(1)求证：PD⊥平面ABCD；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)求二面角P－AC－D的正切值．
a，(1)求证：PD⊥平面ABCD；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)求二面角P－AC－D的正切值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，侧面
是边长为2的正方形，点
，
分别在线段
、
上，且
，
，
.
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的三棱柱
中，侧面
底面
，且
，点
为
的中点.
平面
；
的大小.
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点.
；
垂直于平面
，求平面
和平面
中，
，
，且
，
，
．
和
分别是棱
和
的中点．
；
与平面
所成的角的正弦值．
中，
，点
分别为
的中点．
平面
；
是线段
上一点且满足
，求证：
∥平面
．