题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD＝a，PA＝PC＝
a，
(1)求证：PD⊥平面ABCD；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)求二面角P－AC－D的正切值．
a，(1)求证：PD⊥平面ABCD；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)求二面角P－AC－D的正切值．
答案(点此获取答案解析）
中，
为边
的中点，将
沿直线
翻转为
．若
为线段
的中点，则在
是定值；
；
平面
，则
平面
．
的底面
为菱形，
是棱
的中点．
∥平面
； 
，求证：平面
平面
中，
，
，
.
；
的大小为
且
时，求
的中线
与面
所成角的正弦值.
中，
，
为
的中点，
．
平面
；
与平面
所成角的大小．