题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD＝a，PA＝PC＝
a，
(1)求证：PD⊥平面ABCD；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)求二面角P－AC－D的正切值．
a，(1)求证：PD⊥平面ABCD；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)求二面角P－AC－D的正切值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是正方形．点
是棱
的中点，平面
与棱
交于点
．
；
，且平面
平面
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
中，底面
是矩形，且
，
，
平面
、
分别是线段
、
的中点.
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，
，
，
分别是
的中点．
平面
；
、
与平面
、
，
，
，则下列命题中正确的是（ ）
，则必有
，则必有
，则必有
的三边长分别为
，
，
，
是
边上的点，
是平面
外一点．给出下列四个命题：
平面
；
，
平面
面积的最小值为
；
，
平面
的外接球体积为
；
；