如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD＝a，PA＝PC＝a，(1)求证：PD⊥平面ABCD；(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；(3_刷题宝

题干

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD＝a，PA＝PC＝

a，

(1)求证：PD⊥平面ABCD；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)求二面角P－AC－D的正切值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-12-30 11:09:37

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是直线，则下列命题正确的是（）

同类题2

如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：

(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值．

同类题3

如图：正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1．

（1）求证：A₁C//平面AB₁D；
（2）求点C到平面AB₁D的距离．

同类题4

（本题满分12分）某家居装饰设计的形状是如图所示的直三棱柱

是边长为2（单位：米）的正方形，

上的动点．

（Ⅰ）现需要对该装饰品的表面进行涂漆处理，假设每平方米的油漆费是40元，则需油漆费多少元？（提示：

，结果保留到整数位）
（Ⅱ）当点

为何位置时，

同类题5

如图，三棱柱

为等腰直角三角形，

（1）求证：

；
（2）求锐二面角

的余弦值；
（3）若点

上一点，求

的最小值．

相关知识点