题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点．
（1）在棱
上是否存在一点
，使得
，，，
四点共面？若存在，指出点的位置并说明；若不存在，请说明理由；
（2）求点平面
的距离．
，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．（1）在棱
上是否存在一点，使得，，，四点共面？若存在，指出点的位置并说明；若不存在，请说明理由；（2）求点
平面的距离．答案(点此获取答案解析）
中，AC与BD交于点O，
为直角三角形，
，
，
均为等边三角形．
求证：
；
求二面角
的余弦值．
中，
，
，
两两垂直，
，
，点O为AB的中点.
，
相交于点
,在图中画出该截面多边形，并说明
的距离.
中，
，
.
；
，
，四面体
的余弦值.
的棱AB,
的中点.如图,以C为坐标原点,射线CD､CB､
分别是x轴､y轴､z轴的正半轴,建立空间直角坐标系.
与
的数量积;
与线段
上的点,问是否存在直线MN,
平面ABCD?若存在,求点M,N的坐标;若不存在,请说明理由.