题库 高中数学
题干
如图，已知四棱锥
的底面的菱形，
，点E是BC边的中点，AC和DE交于点O，PO
；
（1）求证：
；
（2）
求二面角P-AD-C的大小。
（3）在（2）的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值。
的底面的菱形，，点E是BC边的中点，AC和DE交于点O，PO；（1）求证：
； （2）
求二面角P-AD-C的大小。（3）在（2）的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值。
答案(点此获取答案解析）
与矩形
的公共边为
，且平面
平面
，
.
平面
；
与
所成角的余弦值；
是棱
上是否存在一点
，使得
平面
中，
⊥平面
，
， 
，
，
，
为线段
上的点，
⊥平面
；
与平面
所成的角的正切值．
是边长为2的正方形，
平面
，设
，
．
；
的体积；
到平面
的距离．
是圆心为
半径为1的半圆弧上从点
数起的第一个三等分点，
是直径，
，直线
平面
.
；
上是否存在一点
，使得
∥平面
，若存在，请确定点
的距离.