题库 高中数学
题干
在四棱锥
中，底面
为菱形，侧面
为等边三角形，且侧面
底面，
，
分别为
，
的中点.
（Ⅰ）求证：
.
（Ⅱ）求证：平面
平面
.
（Ⅲ）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面为菱形，侧面为等边三角形，且侧面底面，，分别为，的中点.（Ⅰ）求证：
.（Ⅱ）求证：平面
平面.（Ⅲ）侧棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
,
，
为
中点，
为
的中点，
平面
；
平面
.
中，
，
，点
在棱
上，且
．
；
，过直线
任作一个平面与直线
相交于点
，得到三棱锥
，求
的正弦值．
平面
；
的平面角的余弦值．
和4
，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：
是两条不同的直线, 
是两个不同的平面,则下列四个命题
则
则
,
,则
则