在三棱锥P－ABC中，D为AB的中点．（1）若与BC平行的平面PDE交AC于点E，求证：点为的中点；（2）若PA＝PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平_刷题宝

题干

在三棱锥P－ABC中，D为AB的中点．

（1）若与BC平行的平面PDE交AC于点E，求证：点

为

的中点；
（2）若PA＝PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-06-02 10:25:35

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同类题1

如图1，已知矩形

的中点，对角线

折起，使平面

所成角为60°。在图2中：

（1）求证：

；
（2）求平面

分割三棱柱

所得上部分的体积。

同类题2

（本小题14分）已知四面体

（1）求证：

;
（2）求证：

，试描述点集

的位置（不必说明理由）

同类题3

（本小题满分12分）如图，已知PA⊥⊙O所在的平面， AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点．

（1）求证：EF//平面ABC；
（2）求证：EF⊥平面PAC；
（3）求三棱锥B—PAC的体积．

同类题4

互相垂直，

平行于平面

的位置关系是（）

D．以上都有可能

同类题5

（本小题满分13分）如图，

的一个动点，

所在的平面，DC∥EB，

（1）求证：

；
（2）当三棱锥C-ADE体积最大时，求平面AED与平面ABE所成的锐二面角的余弦值．

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