题库 高中数学
题干
如图1，四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和左视图如图2所示．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）线段
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点；若不存在，说明理由．
中，底面，底面是直角梯形，为侧棱上一点．该四棱锥的俯视图和左视图如图2所示． （Ⅰ）求证：
平面； （Ⅱ）求证：
∥平面； （Ⅲ）线段
上是否存在点，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
，
，则
，
，则
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题错误的是（ ）
中，侧面
是边长为2的正三角形，底面
为菱形，
求四棱锥
中,E,F,G分别是
的中点,则下列中与直线AE有关的正确命题是
中，
，
，点
在棱
上，且
．
；
，过直线
任作一个平面与直线
相交于点
，得到三棱锥
，求
的正弦值．