题库 高中数学
题干
如图1，四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和左视图如图2所示．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）线段
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点；若不存在，说明理由．
中，底面，底面是直角梯形，为侧棱上一点．该四棱锥的俯视图和左视图如图2所示． （Ⅰ）求证：
平面； （Ⅱ）求证：
∥平面； （Ⅲ）线段
上是否存在点，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，底面
的正方形，侧棱
的长为
，
为侧棱
上的动点（包括端点），则（ ）
时，存在点
时，存在点
时，存在点
.
，凸多面体ABCED的体积为
，F为BC的中点．
，
是过顶点
圆上的一点，
为
中点，则
与面
所成角余弦值的取值范围是（ ）
中，侧棱
，底面
为直角梯形，其中
, 
.
的表面积.