- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
，
， 
，
，
，
分别为
的中点．
；
与平面
所成角的正弦值．如图，在四棱锥
中，
， 
平面
， 
平面，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求出 
的值；若不存在，说明理由．
中，， 平面， 平面，．（1）求证：平面
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使平面？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由．
中，
，
，且
，
，
．
和
分别是棱
和
的中点．
；
与平面
所成的角的正弦值．（本小题满分12分）在三棱锥
中，
，
，点
在棱
上，且
．
（Ⅰ）试证明：
；
（Ⅱ）若
，过直线
任作一个平面与直线
相交于点
，得到三棱锥的一个截面
，求面积的最小值；
（Ⅲ）若，求二面角
的正弦值．
中，，，点在棱上，且．（Ⅰ）试证明：
；（Ⅱ）若
，过直线任作一个平面与直线相交于点，得到三棱锥的一个截面，求面积的最小值；（Ⅲ）若
，求二面角的正弦值．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（1）证明：CD⊥AE；
（2）证明：PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．
（1）证明：CD⊥AE；
（2）证明：PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．
如图1，在等腰梯形
中，
为
上一点，
．将梯形沿
折成直二面角
，如图2所示．
（1）求证：平面
平面
；
（2）设点
关于点
的对称点为
，点
在
所在平面内，且直线
与平面
所成的角为
，试求出点到点
的最短距离．
中，为上一点，．将梯形沿折成直二面角，如图2所示．（1）求证：平面
平面；（2）设点
关于点的对称点为，点在所在平面内，且直线与平面所成的角为，试求出点到点的最短距离．
中，
平面
，
，
，
，
．
平面
；
的大小．如图，四棱锥
的底面是边长为2的正方形，
底面
，
，
为
的中点．
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）在底边
上是否存在一点
，使
平面
？证明你的结论．
的底面是边长为2的正方形，底面，，为的中点．（1）求异面直线
与所成的角；（2）在底边
上是否存在一点，使平面？证明你的结论．
，
，
，
平面
上只有一个点
满足
，则
的值等于 ．
（2015秋•内江期末）如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BC=2AB=4，
，E是A1D1的中点．
（Ⅰ）在平面A1B1C1D1内，请作出过点E与CE垂直的直线l，并证明l⊥CE；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作直线l与CE确定的平面为α，求点C1到平面α的距离．
，E是A1D1的中点．（Ⅰ）在平面A1B1C1D1内，请作出过点E与CE垂直的直线l，并证明l⊥CE；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作直线l与CE确定的平面为α，求点C1到平面α的距离．