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高中数学
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如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-07 03:58:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四面体
ABCD
中，若截面
PQMN
是正方形，则在下列命题中，正确的是_____.
①
AC
∥面
PQMN
；②
AC
＝
BD
；③
BD
∥面
PQMN
；④
AC
⊥
BD
同类题2
如图，已知空间四边形
在平面
上的射影是梯形
，
，
．又平面
与平面
所成的二面角的大小为
．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）设直线
交平面
于点
，求比值
．
同类题3
三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
中，△
ABC
为等边三角形，
AA
1
⊥平面
ABC
，
AA
1
＝
AB
，
M
，
N
分别是
A
1
B
1
，
A
1
C
1
的中点，则
BM
与
AN
所成角的余弦值为( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
（本小题共14分）
如图,在四面体
中,
平面
,
.
是
的中点,
是
的中点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若点
在线段
上，且满足
,求证：
平面
；
（Ⅲ）若
,求二面角
的大小.
同类题5
如图，在多面体
中，
为菱形，
，
平面
，
平面
，
为
的中点，若
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，
平面
，
，
，
，
．
平面
；
的大小．
在平面
上的射影是梯形
，
，
．又平面
与平面
．
与
所成角的大小；
交平面
于点
，求比值
．
如图,在四面体
中,
平面
,
.
是
的中点,
是
的中点.
平面
；
在线段
上，且满足
,求证：
平面
,求二面角
的大小.
中，
为菱形，
，
平面
为
的中点，若
平面
；
，求二面角
的余弦值．