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高中数学
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(2015秋•内江期末)如图所示,在长方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,BC=2AB=4,
,E是A
1
D
1
的中点.
(Ⅰ)在平面A
1
B
1
C
1
D
1
内,请作出过点E与CE垂直的直线l,并证明l⊥CE;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中所作直线l与CE确定的平面为α,求点C
1
到平面α的距离.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-08 05:05:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,四棱锥
的底面是正方形,
⊥平面
,
(1)求证:
;
(2)求二面角
的大小.
同类题2
如图,四棱柱
中,底面
是矩形,且
,
,
,若
为
的中点,且
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)线段
上是否存在一点
,使得二面角
的大小为
?若存在,求出
的长;若不存在,说明理由.
同类题3
(本小题共14分)如图所示,四棱锥
的底面
是直角梯形,
,
,
,
底面
,过
的平面交
于
,交
于
(
与
不重合).
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)如果
,求此时
的值.
同类题4
如图,在四棱锥
中,
底面
ABCD
,
,
,
,
,点
E
为棱
PC
的中点.
1
证明:
;
2
求
BE
的长;
3
若
F
为棱
PC
上一点,满足
,求二面角
的余弦值.
同类题5
给出下列四个命题:
①平行于同一平面的两条直线平行;
②垂直于同一平面的两条直线平行;
③如果一条直线和一个平面平行,那么它和这个平面内的任何直线都平行;
④如果一条直线和一个平面垂直,那么它和这个平面内的任何直线都垂直.
其中正确命题的序号是( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
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