- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
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- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
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- 不等式选讲
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已知正四棱柱
中，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求钝二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，
请说明理由．
中，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求钝二面角
的余弦值；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中
，
，
，
，
．
；
与底面
所成二面角的大小；
于
，
，
，
分别为
的中点，若
；
的长．
中，侧面
为矩形，
，
，
是
的中点，
与
交于点
，且
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，
底面
，
，
，
，
，
是
的中点．
；
平面
；
的余弦值．
中，
，AB=2，点E是线段AB的中点．
；
的大小的余弦值．
，中，
，点
在棱AB上移动.
；
的中点时，求点
的距离；
的大小为
.（2015秋•双鸭山校级月考）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．
如图，三棱柱
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值；
（3）若点
是
上一点，求
的最小值．
中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．（1）求证：
平面；（2）求锐二面角
的余弦值；（3）若点
是上一点，求的最小值．在底面是矩形的四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，BC＝4，E是PD的中点．
（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角EACD的余弦值；
（3）求直线CD与平面AEC所成角的正弦值．
（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角EACD的余弦值；
（3）求直线CD与平面AEC所成角的正弦值．