题库 高中数学
题干
如图1，在等腰梯形
中，
为
上一点，
．将梯形沿
折成直二面角
，如图2所示．
（1）求证：平面
平面
；
（2）设点
关于点
的对称点为
，点
在
所在平面内，且直线
与平面
所成的角为
，试求出点到点
的最短距离．
中，为上一点，．将梯形沿折成直二面角，如图2所示．（1）求证：平面
平面；（2）设点
关于点的对称点为，点在所在平面内，且直线与平面所成的角为，试求出点到点的最短距离．答案(点此获取答案解析）
中，底面
为菱形，
，
,
,且平面
平面
为
中点.
；
的正弦值的大小.
是
直径，
所在的平面，
是圆周上不同于
的动点.
平面
；
，且当二面角
的正切值为
时，求直线
所成的角的正弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为
，
为
的中点
，证明：
平面
；
，求直线
与平面
中，
，
，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，且
.
平面
.
的余弦值.
中，
，点
、
分别在线段
、
上，且
，将
沿
折起到
的位置，使得二面角
的大小为
.
；
点的三等分点时，求
与平面
所成角
的正弦值.