如图，在四棱锥中，，，，，，分别为的中点．（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值．_刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，

，

，

，

，

，

分别为

的中点．

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-02 08:25:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（本小题满分12分）如图，在四棱柱

为直角梯形，其中

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求锐二面角A—C₁D₁—C的余弦值.

同类题2

如图所示，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，异面直线AC和BC₁所成角的大小为____

同类题3

（2013•运城校级三模）如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，EA⊥EB．

（1）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；
（2）线段EA上是否存在点F，使CE∥平面FBD？若存在，求出

；若不存在，请说明理由．

同类题4

如图，正四面体

分别在两两垂直的三条射线

上，在下列命题中，错误的是（）

是正三棱锥

C．异面直线

所成的角的正弦值为

同类题5

（本题满分15分）如图，在四棱锥

中，平面PAD⊥平面ABCD，

，E是BD的中点．

（Ⅰ）求证：EC//平面APD；
（Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角

的正弦值．

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