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- 由异面直线所成的角求其他量
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中,底面
是正方形,
底面
,点
是
的中点,
且交
于点
.
平面
；
的余弦值.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中点，且PA=AB=AC=2，
．
（1）求证：CD⊥平面PAC；
（2）求二面角M-AB-C的大小；
（3）如果N是棱AB上一点，且直线CN与平面MAB所成角的正弦值为
，求
的值．
． （1）求证：CD⊥平面PAC；
（2）求二面角M-AB-C的大小；
（3）如果N是棱AB上一点，且直线CN与平面MAB所成角的正弦值为
，求的值．（本小题满分为10分）如图，将长为4，宽为1的长方形折叠成长方体ABCD-A1B1C1D1的四个侧面，记底面上一边
，连接A1B，A1C，A1
，连接A1B，A1C，A1A． （1）当长方体ABCD-A1B1C1D1的体积最大时，求二面角B-A1C-D的值； （2）线段A1C上是否存在一点P，使得A1C  平面BPD，若有，求出P点的位置，没有请说明理由． |
中，
，
,
是
的中点．
面
;
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，
，
，
．
；
，
，求二面角
的余弦值．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD,∠ABC=60°,AB=2CB=2.在梯形ACEF中，EF//AC，且
平面ABCD.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若二面角
为45°，求CE的长.
平面ABCD.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若二面角
为45°，求CE的长.在三棱锥P﹣ABC中，D为AB的中点．
（1）与BC平行的平面PDE交AC于点E，判断点E在AC上的位置并说明理由如下：
（2）若PA=PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC．
（1）与BC平行的平面PDE交AC于点E，判断点E在AC上的位置并说明理由如下：
（2）若PA=PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC．
，
分别是正方体
的棱
，
中点，点
，
分别是线段
，
上的点，则与平面
垂直的直线
有（ ）条
中，
是
的中点，
⊥平面
，
，
． 
；
的余弦值. 
的底面是边长为
的正三角形，侧面
为菱形，
，平面
平面
，
是
的中点．
；
的余弦值．