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题干
（本题满分12分）己知斜三棱柱
的底面是边长为
的正三角形，侧面
为菱形，
，平面
平面
，
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
的底面是边长为的正三角形，侧面为菱形，，平面平面，是的中点．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
与不同的平面
，有下列四个命题：
， 
，且
，则
②
， 
，且
，则
所在平面垂直于平面
于
，
∥
，
，
．
；
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中,面
是边长为
的菱形,
,
,
面
,且
．
平面
与平面
所成角的正弦值．
是
外接圆
的直径，四边形
为矩形，且
平面
，
，
.
平面
；
的体积最大时，求异面直线
与
所成角的大小.
，底面ABCD为矩形，
底面
，
，点
是棱
的中点．
平面
；
，求二面角
的平面角的余弦值．