- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
平面
为等
⊥平面
；
的平面角的余弦值．
, 
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，则下列正确的是（）
，则
，则
，则
，则
如图，弧
是半径为
的半圆，
为直径，点
为弧的中点，点
和点
为线段
的三等分点，平面外一点
满足
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）已知点
，
为线段
，
上的点，使得
，求当
最短时，平面
和平面
所成二面角的正弦值．
是半径为的半圆，为直径，点为弧的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足，．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）已知点
，为线段，上的点，使得，求当最短时，平面和平面所成二面角的正弦值．
中，底面△
是边长为
的等边三角形，
，
分别为
的中点，且
，
．
平面
；
的余弦值．
中，底面
为矩形，侧面
底面
．
面
；
为等边三角形，求直线
与平面
所成角的大小．
中，底面
为平行四边形，
底面
；
求二面角
的余弦值。（本小题满分15分）如图，已知四棱锥
，底面
为边长为2的菱形，
平面，
，
是
的中点，
．
（Ⅰ） 证明：
；
（Ⅱ） 若
为
上的动点，求
与平面
所成最大角的正切值．
，底面为边长为2的菱形，平面，，是的中点，．（Ⅰ） 证明：
；（Ⅱ） 若
为上的动点，求与平面所成最大角的正切值．下列命题中错误的是（）
A．如果平面 平面 ，平面 平面， ，那么 |
B．如果平面平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面 |
| C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 |
| D．如果平面平面，过内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于 |
在四棱柱
中,
平面
,底面是边长为
的正方形,侧棱
的长为
,
为侧棱
上的动点（包括端点）,则
中,平面,底面是边长为的正方形,侧棱的长为,为侧棱上的动点（包括端点）,则A．对任意的,,存在点,使得 |
B．当且仅当 时,存在点,使得 |
| C．当且仅当时,存在点,使得 |
| D．当且仅当时,存在点,使得 |