- 集合与常用逻辑用语
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 平面解析几何
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，Q为AD的中点.
（Ⅰ）若
，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）点M在线段PC上，二面角
为
，若平面 
平面ABCD，且
，
求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点.（Ⅰ）若
，求证：平面平面；（Ⅱ）点M在线段PC上，二面角
为，若平面 平面ABCD，且，求三棱锥
的体积.
中，底面
为正方形，
平面
，已知
．
平面
；
与平面（本小题满分12分）如图1，在Rt
中，
，
．
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求平面
与平面
所成二面角的大小．
中，，．，将沿折起到的位置，使，如图2．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求平面与平面所成二面角的大小． 
的底面为菱形，且∠
，
，
．
平面
；
与平面
所夹角的余弦值．
，
为
的中点，点
在四边形
及其内部运动．若
，则
（本题12分）如图，边长为2的正方形
所在的平面与平面
垂直，
与
的交点为
，
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成线面角的正切值．
所在的平面与平面垂直，与的交点为，，且．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成线面角的正切值．
的二面角 
内一点，PA 
平面 
，PB 
,A、B为垂足若PA=4．PB=2，则AB的长为_______．
（本小题满分14分）三棱柱
的直观图及三视图（正视图和俯视图是正方形，侧视图是等腰直角三角形）如图所示，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
的直观图及三视图（正视图和俯视图是正方形，侧视图是等腰直角三角形）如图所示，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正切值．
中，
平面
平面
，
是
的中点，
；
的高。（本题满分10分）如图，在空间直角坐标系
中，正四棱锥
的侧棱长与底面边长都为
，点
、
分别在线段
、
上，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值．
中，正四棱锥的侧棱长与底面边长都为，点、分别在线段、上，且．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值．