- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为平面，
为直线，则
的一个充分条件是
如图（1），
为等边三角形，
是以
为直角顶点的等腰直角三角形且
，
为线段
中点，将沿
折起（如图2），使得线段
的长度等于
，对于图二，完成以下各小题：
（图1） （图2）
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段
上是否存在点
，使得平面
与平面垂直？若存在，请求出线段
的长度；若不存在，请说明理由。
为等边三角形，是以为直角顶点的等腰直角三角形且，为线段中点，将沿折起（如图2），使得线段的长度等于，对于图二，完成以下各小题：（图1） （图2）
(1)证明：
平面； (2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)线段
上是否存在点，使得平面与平面垂直？若存在，请求出线段的长度；若不存在，请说明理由。（本小题满分13分）
如图5，已知点
是圆心为
半径为1的半圆弧上从点
数起的第一个三等分点，
是直径，
，
平面
，点
是
的中点.
（1）求二面角
的余弦值.
（2）求点到平面
的距离.
如图5，已知点
是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，平面，点是的中点.（1）求二面角
的余弦值.（2）求点
到平面的距离.（本小题满分12分）
如图，ABCD为梯形，
平面ABCD，AB//CD，
，E为BC中点，连结AE，交BD于O.
（I）平面
平面PAE
（II）求二面角
的大小（若非特殊角，求出其余弦即可）
如图，ABCD为梯形，
平面ABCD，AB//CD，，E为BC中点，连结AE，交BD于O.（I）平面
平面PAE（II）求二面角
的大小（若非特殊角，求出其余弦即可）如图，过四棱柱
形木块上底面内的一点
和下底面的对角线
将木块锯开，得到截面
.
(1)请在木块的上表面作出过的锯线
，并说明理由；
(2)若该四棱柱的底面为菱形，四边形时矩形
，试证明：平面
平面
.
形木块上底面内的一点和下底面的对角线将木块锯开，得到截面.(1)请在木块的上表面作出过
的锯线，并说明理由；(2)若该四棱柱的底面为菱形，四边形时矩形
，试证明：平面平面.
是正方形， 
平面
， 
.
；（本小题满分12分）已知四棱锥
，侧面
底面
，侧面
为等边三角形，底面为菱形，且
．
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成的角（锐角）的余弦值．
，侧面底面，侧面为等边三角形，底面为菱形，且．（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成的角（锐角）的余弦值．
中,
, 
,平面
平面
,
与
相交于点
.
平面
是直线
上一点，且
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值.（本题满分12分）如图，在三棱锥
中，
底面
,
,
,
分别是
的中点，
在
上，且
.
（1）求证：
平面
;
（2）在线段上
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面,,,分别是的中点，在上，且.（1）求证：
平面;（2）在线段上
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.（本小题满分14分）已知平行四边形
，
，
，
，
为
的中点，把三角形
沿
折起至
位置，使得
，
是线段
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：面
面
；
（3）求二面角
的正切值．
，，，，为的中点，把三角形沿折起至位置，使得，是线段的中点．（1）求证：
；（2）求证：面
面；（3）求二面角
的正切值．