题库 高中数学
题干
如图（1），
为等边三角形，
是以
为直角顶点的等腰直角三角形且
，
为线段
中点，将沿
折起（如图2），使得线段
的长度等于
，对于图二，完成以下各小题：
（图1） （图2）
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段
上是否存在点
，使得平面
与平面垂直？若存在，请求出线段
的长度；若不存在，请说明理由。
为等边三角形，是以为直角顶点的等腰直角三角形且，为线段中点，将沿折起（如图2），使得线段的长度等于，对于图二，完成以下各小题：（图1） （图2）
(1)证明：
平面； (2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)线段
上是否存在点，使得平面与平面垂直？若存在，请求出线段的长度；若不存在，请说明理由。答案(点此获取答案解析）
是等腰直角三角形，
的中点为
是底面圆周上异于
的任意一点，
为线段
的中点，
为母线
上一点，且
．
平面
；
的大小为90°，求二面角
的余弦值．
的底面是一个正方形，
平面
是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是 （ ）
中，异面直线
与
所成角是（ ）
中，
，
，
，
在底面
的射影为
的中点，
是
的中点.
平面
；
和平面
所成的角的正弦值.
的底面是正方形，
⊥平面
，
；
的大小.