题库 高中数学
题干
如图（1），
为等边三角形，
是以
为直角顶点的等腰直角三角形且
，
为线段
中点，将沿
折起（如图2），使得线段
的长度等于
，对于图二，完成以下各小题：
（图1） （图2）
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段
上是否存在点
，使得平面
与平面垂直？若存在，请求出线段
的长度；若不存在，请说明理由。
为等边三角形，是以为直角顶点的等腰直角三角形且，为线段中点，将沿折起（如图2），使得线段的长度等于，对于图二，完成以下各小题：（图1） （图2）
(1)证明：
平面； (2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)线段
上是否存在点，使得平面与平面垂直？若存在，请求出线段的长度；若不存在，请说明理由。答案(点此获取答案解析）
中，
分别是
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
中，
分别是
的中点，下列结论：①
；②
平面
；③
平面
，其中错误的结论个数是（ ）
中，
和
分别为
、
的中点，那么异面直线
与
所成角的大小为（ ）
