题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）
如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．
(1) 证明：AD⊥平面PBC；
(2) 在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．
如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．
(1) 证明：AD⊥平面PBC；
(2) 在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．
答案(点此获取答案解析）
，
以及平面
，
，下列命题中正确的是（ ）．
，
，则
，则
，且
，则
，则
中
平面
，点
在棱
上，且
，底面为直角梯形，
分别是
的中点．
// 平面
；
与底面
，
是两条不同直线，
，
是两个不同平面，则下列命题正确的是 （ ）
，则
和平面
，则下列命题正确的是（ ）
，
，则
，
中，底面
是平行四边形，
，平面
平面
，
，
分别为线段
和
的中点．
平面
；
，使得平面
和平面
所成二面角的大小为60°？若存在，试确定