题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）
如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．
(1) 证明：AD⊥平面PBC；
(2) 在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．
如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．
(1) 证明：AD⊥平面PBC；
(2) 在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．
答案(点此获取答案解析）
为不同的两条直线，
为不同的两个平面）：
；
；
；
.
平面
，且四边形
，
，
，
．
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值；
与平面
，如果
，
，
，且直线
，
的位置关系，并说明理由；
中，D是BC的中点，
.
平面
；